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通識在線第 67 期(2016年11月)

漫談社會物理學


文/鄒忠毅 中國文化大學光電物理學系教授
 我是一個從事理論物理學研究的老師,也很幸運在物理與通識教學上教了一些年。過去十幾年來,我一直在進行物理與人文、社會的跨領域研究與教學工作。感謝《通識在線》邀稿,讓我有機會向大家介紹一個跨人文、社會與物理的新研究領域。這個領域稱為:社會物理學(sociophysics)1
 
 以下就把我過去幾年的一些文章(主要是參考資料4)整理整理,向大家介紹這個野心和風險很大的新領域。

一、社會物理學是什麼?
 簡單來說,社會物理學就是利用物理學的研究方法進行社會科學問題的研究。以上這句話有兩個問題:一是,物理學的研究方法是什麼?二是,這種想法能進行具體的研究嗎?

(一)物理學的研究方法
 我們先用一個科學史上有名的例子來看看物理學的研究方法的演進。回顧第谷(Tycho Brahe, 1546-1601)、克普勒(Johannes Kepler, 1571-1630)、牛頓(Isaac Newton, 1643-1727)在天文學的工作。首先是丹麥科學家第谷,他成立了很好的天文觀測台並取得了大量的天文觀測數據(然後他建立了一個不成功的行星系統模型)。接下來,克普勒(曾任第谷的助手)由大量的觀測數據為基礎,找出了行星運動的規律(行星運動三定律)。這個可以用數學嚴格描述的定律,讓人們可以更準確地預測行星運動。到了十七世紀,牛頓進一步以一個簡單模型「萬有引力定律」,推導出行星運動三定律的結果,進而展現出天體與地表物體遵循相同的基本定律,並由此展開了以機械論為中心的科學革命。

 這種透過觀察現象、蒐集資料、尋找規律、建立理論、解釋及預測現象等過程的一套研究傳統,就是由物理學開始使用的研究方法。時到今日,許多學門的研究者也逐漸採用這套方法。另外社會物理學所使用的方法中,統計物理學所使用的方法是最常被應用的。

 在物理學的各分支中統計物理,指的是研究由大量互相作用的微觀小單元所構成的系統的各種宏觀現象的物理。研究對象包含氣體、流體、材料等等。研究的重點也往往是如何由微觀的模型導出宏觀的現象。以下舉兩個較有名的例子。首先是大家在高中學過的,由理想氣體粒子彈性碰撞模型出發,利用一些統計與數學技巧,可以逐漸導出速度的分布關係,然後推導壓力、溫度等宏觀量。在這個過程中,雖然個別粒子的精確狀態已經被忽略也無法預測,但是我們卻可預測出系統的整體性質。另外在磁性系統、流體系統中也有許多例子。

 在這些例子中共同的做法是,先依照需要假設一個簡單的模型。模型通常包含三大部分:

 第一是系統的組成單元。例如氣體系統就是由一顆顆的氣體分子所組成。所以理想氣體模型的基本單元就是,一顆顆飛來飛去的彈性小球。

 第二部分是各單元的交互作用對象。就是小單元會和誰作用。在前述理想氣體系統中,可以假設,彈性球會和它接觸的其他球及牆壁(或瓶壁)碰撞。

 第三部分是交互作用的形式與強度。在前述理想氣體系統中,可以假設小球和其他物體發生碰撞時,碰撞的物體動能總量不變。

 當設計出模型後,下一個問題就是如何解出模型,求出它的各種宏觀量。在電腦發明以前,統計物理的老前輩們已經用許多數學方法完成了許多精彩的工作。在電腦發明與普及之後,許多非常難以求解的問題也得到了電腦模擬結果與數值解。最後研究者再將解析結果或數值結果與實驗比較,藉此來驗證理論。

(二)能否運用到與人有關的現象
 第二個問題是,這種化約主義的想法能成功地運用在與人有關的社會現象上嗎?其實從物理學早期由伽利略伽利萊(Galileo Galilei, 1564-1642)開始發展時,就有人這樣想。湯瑪斯霍布斯(Thomas Hobbes, 1588-1679)、勞勃波以耳(Robert Boyle, 1627-1691)、艾薩克牛頓(Isaac Newton, 1643-1727)等人,更隱隱約約地建立了一個機械論的宇宙觀,在這個宇宙觀中,大自然的行為(甚至包含人類群體的行為)都是有規律而可以與預測的。但是,也許是時代氛圍的關係,關於這一些想法的討論,逐漸地轉到哲學或神學領域裡去了。關於這個時期的一些想法,霍布斯的巨著《利維坦》(Leviathan)可為代表。

 到了十八、九世紀,隨著統計學的方法逐漸發展,人們開始可以將人類群體的行為進行量化分析,也在人的許多相關的量值(壽命、財富、飯量等等)上看到了幾類的統計分布(當然最重要的是高斯分布,詳情請google「中央極限定理」,就知道它的厲害)。接下來,科學家就要問以下的問題了:為什麼由一個個思想與行為獨立的人所構成的群體中,人的量值統計的表現會遵守某些規律?我們可不可以找出這些規律的原因。就有人嘗試對社會經濟問題做了一些工作。例如奧古斯特孔德(Auguste Comte, 1798-1857)就想用自然科學的方法(主要是實證方法)來研究社會現象,路易巴舍利耶(Louis Bachelier, 1870-1946)用隨機漫步(random walk)理論來研究股票波動。這些研究者面對的複雜的社會與經濟現象,想要由簡單的模型與交互作用出發,想要找出可能的原因和結果,但是失敗了。人的世界遠比物質世界複雜!所以許多當時的科學家認為,對於社會經濟問題,必須探索更深層的內容,才能找出原因。於是就有了現代的社會學與經濟學的產生(哈哈哈,社會學和經濟學的朋友不要罵我)。

 現在看來,失敗的原因有兩大類:一是資料太少,歸納不出什麼能用數學定量描述的規律。我們需要更多元、更完整的統計資料,才能找出清楚的規律與相關性,也才能假設出模型;二是模型的參數或變數太多,人力無法計算。研究者不得不將問題或模型化約到最簡單的情況,結果最多只能得到定性的答案(或是理所當然的答案)。

 所幸由上個世紀八年代末起,事情有了轉機。首先是電腦的普及,讓研究者可以進行百年前學者所無法想像的計算。第二是網路的興起,讓巨量資料取得與分析,成為可能。現代的研究者,使用物理方法(特別是統計物理)與電腦模擬工具,已經在許多領域上,獲得了初步的與真實現象相符成功結果。這些領域包括:經濟學上的收入分配問題與市場波動問題,交通動力學上的行人動力學與車流問題。社會學上的輿論動力學、群體形成(種族隔離、大姓如何產生)、社會演化等。政治學上的選區劃分問題,得票結果分布,投票行為預測與模擬等。(詳細內容請參閱參考資料1-4

 所以,有不少人認為社會物理學的研究方向是可行的。

 以下我就依照社會物理學的研究階段與相關的一些進展分別介紹。

二、社會物理學第一階段:資料收集
 首先是資料收集。

 資料來源可分為幾方面,首先是來自現有的資料庫:例如政府的統計資料,如人口、選舉、國富統計等。又如經濟活動記錄,如不動產交易資料、股票、期貨等交易訊息。另外還有其他資料庫,如消費者網站等。近幾年來,要求政府開放資料(Open data)的呼聲越來越大,我國政府的政府資料開放平台(http://data.gov.tw/)也越做越好。使用這種資料來源的好處是,研究者可以直接匯集資料後進行分析,但壞處是必須受限於現有資料種類,有時候會無法知道某些重要量值。另外,資料的統計正確性也常受到質疑,特別是一些民意調查或問卷調查類的資料。

 其次是實際測量或調查:如自行設計的觀測(例如交通流量調查)、控制實驗(例如找一群人進行行人的疏散實驗)、自行舉行的調查與問卷等等。這種來源的好處是可自行設定想要知道的測量值,並可以自行設計實驗,但壞處是受限於人力與設備,通常規模不太大。而且,一般來說,只要受測者知道身在實驗中的話,通常較守規矩(例如在行人動力學實驗中,受試者通常很守秩序不會爭先恐後。但是在真實情況下,大家就不一定了。關於我們先前在行人動力學的實驗,請參考4)。關於另外說實話,在自行實際蒐集第一手資料的田野調查能力上,物理研究者比不上社會科學研究者。所以這一部分,通常需要進行跨領域合作,來利用新技術及新想法,設計新的實驗與測量。

 最後是近年來倍受重視的大數據分析:透過新的科技(網路流量、網路關聯性、ETC、物聯網等等)。我們可以收集到前所未有的大量人類資料的記錄(關於這一部分,參考資料3有更精彩的例子)。這些記錄,也許可以讓我們更清楚社會的組成單元(人、家庭、社群……)的互動連結網路與交互作用方式。也就是說,讓我們可能更清楚社會單元與整體的微觀動機與宏觀行為7

 在這些不同方法蒐集來的資料所顯示的性質中,我覺得最有趣的就是相變與臨界現象5。例如說,當道路上車子的數量逐漸由零慢慢增加時,道路的流量也隨之增加。可是數量大到一個臨界值之後,壅塞狀態就出現了6。同樣的,人類買東西(特別是化妝品或非需品時),又想要追求時尚又要保持獨特,結果在商品價格與種類統計分布上,就出現了一些奇怪的現象(例如:長尾現象、80/20法則等等)。

三、社會物理學第二階段:由歸納分析而找出規律
 社會物理學研究的第二階段是分析資料並找出規律。更進一步講,是能以數學形式來定量描述的規律。

 在進行這一部分時,研究者常採用的方向,一是利用傳統統計學方法:找出分布情況、各種統計量值、及進行關聯性分析。另外一些物理學家較熟的新工具(如希爾伯特──黃轉換(HHT))也被運用在資料分析上,在找出隱藏的週期性上也得到很大的成功。

 二是近年來越來越受重視的關聯網路分析:找出關聯網路的特徵、連接性質與關聯性。在這一部分,有兩個特徵對於社會物理研究者來說是特別受重視的。那就是研究的系統中,是否有「長尾現象」(特別是冪次率下降分布power-law distribution)與「無尺度網路」(scale-free network)出現?因為對於我們來說,這兩個特徵往往伴隨著相變現象出現。此時系統常常處於某種秩序與無序的臨界點上,往往只要某些控制因子變化,系統即發生巨變。奇妙的是,許多結果顯示,大自然和人類很喜歡處於臨界點。

 我個人以為,在大量資料的規律與關聯性分析上,統計學者與個體經濟學者都很厲害。但是利用相變理論的知識來研究分析系統,就是具有統計物理知識的物理研究者的強項了。最少,我們提供了一個新的研究思維。

四、社會物理學第三階段:由基本模型推演出規律
 社會物理學研究的第三階段是由基本模型推演出規律。這個階段是物理學者的強項,也是社會物理研究的重點。正如第一節所述,簡單講來,模型最重要的就是:誰構成的?誰跟誰作用?誰跟誰怎麼作用?

 問題是講起來容易,做起來難。

 還好,還是可以有一些方法。例如:在行人動力學的研究中,基本的單元當然是人。而將人和人、人和環境之間的交互作用(例如人走路時,一般來說,希望行進方向保持穩定盡量不要亂晃,喜歡和他人的距離不要太近也不要太遠,不喜歡黏著牆壁走……),寫成作用力的形式。最後,在知道一開始時大家的狀態(位置、速度、目標、恐慌程度……),就可以用電腦模擬出一段時間後的結果。這個方式已經成功的用在很多具體的問題上了,例如公共建築(大巨蛋、車站等等)的疏散計畫模擬。不僅如此,在參考資料中,有更多的成功例子,歡迎大家繼續閱讀。

五、人文與社會的跨領域研究
 最後我覺得,社會物理學是一種新的思考方式,打破原本學科的藩籬。也許會開拓許多新的火花來。因為篇幅所限,關於社會物理學的許多精彩結果,並不能深入介紹,所以還要麻煩大家繼續閱讀參考資料。最後,我寫這篇班門弄斧的介紹文章,當然希望能引起大家興趣。但是我更希望的是,如果您的研究領域與本文所說的有些關聯性,歡迎您和我們這些物理研究者合作,做出一些有趣的東西出來。


注釋
1.Mark Buchanan,《隱藏的邏輯》,天下文化出版社,2007年6月。
2.Philip Ball,《用物理學找到美麗新世界》(Critical Mass),木馬文化出版社,2008年8月。
3.Alex Pentland,《數位麵包屑裡的各種好主意:社會物理學──剖析意念傳播方式的新科學》,大塊文化,2014年12月。
4.《物理雙月刊》,2015年8月號37卷4期,「社會物理專輯」有幾篇相關文章。
 i.「物理專文編者序」〈社會物理學的三項工作〉,鄒忠毅。
 ii.「物理專文」〈由人擠人到排隊:淺談行人動力學〉,彭鈺慈、鄒忠毅。
 iii.「物理專文」〈以統計物理方法探討漫畫分格模式之特性〉,施奇廷、許經夌、黃瀛洲。
 iv.「物理專文」〈物理學這棵老樹綻放的一朵新花:實驗金融物理學〉,黃吉平。
5.關於相變,請參考〈邊緣奇跡︰相變和臨界現象〉,于淥、郝柏林、陳曉松著,(大陸)科學出版社,2005年。
6.西成活裕,陳昭蓉譯,《壅塞學》,究竟出版社,2008年2月。
7.Thomas C. Schelling,高一中譯,《微觀動機與宏觀行為》,臉譜出版社,2008年10月。 
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